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통합수업

카메라의 원리 & 수학 #2 - 렌즈(숫자) 정보 읽기, 초점 거리 [소명학교 2014년 통합 수업 특강]

by 달빛샘 2015. 6. 29.


이 포스팅은 달빛샘이 근무하는 소명중고등학교(http://vccsblog.tistory.com)에서

2014년도에 10학년(고1)을 대상으로 한 통합수업 특강 내용을 다시 정리하여 나누는 글입니다.


"카메라의 원리 & 수학"이라는 주제로 발표했던 슬라이드를 토대로

카메라 속에 들어있는 간단한 수학적 원리들을 적어봅니다.



:: 카메라의 원리 & 수학 #2 - 렌즈(숫자) 정보 읽기, 초점 거리 [소명학교 2014년 통합 수업 특강] ::


안녕하세요~ 달빛샘입니다.

"카메라"와 "수학" 통합수업이 계속 됩니다.


오늘은 렌즈 안에 숨어 있는 숫자 정보 읽는 방법과 초점 거리에 대해서

이야기 나눠드릴게요~


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<카메라의 원리 & 수학 ⓒ 달빛샘 카메라 특강, 2014>


다음에 소개되는 렌즈들 속에 들어 있는 숫자들을 모두 적어보세요!

렌즈 안에 생각보다 많은 숫자들이 적혀있다는 것을 알게 될 거에요.


자~ 첫번째 렌즈 등장!!

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<카메라의 원리 & 수학 ⓒ 달빛샘 카메라 특강, 2014>


렌즈에 적혀 있는 정보를 몽땅 찾아 적어봅시다.


Nikon, AF NIKKOR, 16, 11, 8, 5.6, 4, 2.8, 1.8, 85mm, 1:1.8D


뭔가 알 수 없는 숫자들이 많이 적혀있군요.

그럼 다음 렌즈에서도 정보들을 찾아볼가요?


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<카메라의 원리 & 수학 ⓒ 달빛샘 카메라 특강, 2014>


55, 35, 24, 18, Nikon, DX, AF-S NIKKOR 18-55mm 1:3.5-5.6G ED


딱봐도 회사 이름인 것 같은 것 빼고는 뭐가 뭔지 잘 모르겠습니다.


다음 세 번째 렌즈에서도 정보를 찾아보겠습니다.


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<카메라의 원리 & 수학 ⓒ 달빛샘 카메라 특강, 2014>


Nikon, ED, Silent Wave Motor, AF-S NIKKOR 80-200mm 1:2.8D

22, 16, 11, 8, 5.6, 4, 2.8


그러고보니 계속 니콘 렌즈만 나오네요..

달빛샘이 니콘 카메라만 써봐서.. ^^;;

캐논이나 소니, 기타 등등 다른 회사의 렌즈들의 숫자도 찾아보면 재미있을거에요~

숫자가 나타내는 원리와 기준은 똑같아요^^


자~ 네번째 렌즈입니다.

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<카메라의 원리 & 수학 ⓒ 달빛샘 카메라 특강, 2014>


Nikon, DX, 22, 16, 8, AF FISHEYE NIKKOR 10.5mm 1:2.8 G ED


뭔가 독특하게 생긴 렌즈네요.

렌즈가 툭 튀어나온 것이 물고기 눈 처럼 생겼어요. ^^


이제 마지막 렌즈입니다!

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<카메라의 원리 & 수학 ⓒ 달빛샘 카메라 특강, 2014>


22, 16, 11, 8, 5.6, 4, 2.8, 28


도대체가 이 숫자들을 적으라고 하긴 해서 적었지만,

이 숫자들이 무엇을 의미하는 건지는 왜 안가르쳐주나요?


조금만 기다리세요~!

이제 차근차근 하나씩 파헤쳐보자구요!!


준비되었나요?


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<카메라의 원리 & 수학 ⓒ 달빛샘 카메라 특강, 2014>


첫번째로 함께 나눌 이야기는 바로 초점 거리에 대한 이야기입니다.


초점 거리 Focal Length는

렌즈의 초점이 무한대에 맞춰져 있을 때,

렌즈의 뒷 중심점에서 초점면 까지의 거리

를 말합니다.


아~ 뭔가 어렵네요!

그냥 쉽게 생각합니시다!


카메라에 사진이 찍히려면 빛이 렌즈를 통해 들어와서 필름면(디지털은 이미지 센서)에

상이 맺히는 것을 기록해야 합니다.

즉, 빛이 렌즈를 통과하는 지점에서부터 필름면 까지의 거리를 초점 거리라고 생각하면 됩니다.



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<카메라의 원리 & 수학 ⓒ 달빛샘 카메라 특강, 2014>


사실 광학적으로는 조금 더 복잡하게 고민을 해야 하는데

우리는 간단하게 이렇게만 알고 넘어갑시다.


이미 여러 종류의 렌즈들을 앞에서 살펴보았는데요.


조금만 더 상상력을 발휘한다면,

길다란(?) 렌즈들은 초점거리가 대체로 길 것이고,

납작한(?) 렌즈들은 초점거리가 짧을 것이라고

예측해볼 수도 있겠죠? 정말 그럴까요?


앞에서 보았던 다섯개의 렌즈를 다시 살펴볼게요.


  • (1) Nikon, AF NIKKOR, 16, 11, 8, 5.6, 4, 2.8, 1.8, 85mm, 1:1.8D

  • (2) 55, 35, 24, 18, Nikon, DX, AF-S NIKKOR 18-55mm 1:3.5-5.6G ED
  • (3) Nikon, ED, Silent Wave Motor, AF-S NIKKOR 80-200mm 1:2.8D
  • (4) Nikon, DX, 22, 16, 8, AF FISHEYE NIKKOR 10.5mm 1:2.8 G ED
  • (5) 22, 16, 11, 8, 5.6, 4, 2.8, 28mm


렌즈에 mm 단위로 쓰여 있는 것이 초점거리를 뜻해요!


정말 (3)번 렌즈가 제일 크고 무시무시하게 생겼죠?!

200mm 라는 건 초점거리가 20cm라는 거니 최소한 렌즈 길이가 20cm는 넘겠네요!!


(5)번 렌즈는 정말 납작하게 생겼어요^^ 초점거리가 2.8cm에 불과하네요!!


85mm, 10.5mm, 28mm 같은 렌즈는 단렌즈라고 불러요.

초점 거리가 고정되어서 흔히 말하는 발줌으로 앞뒤로 왔다갔다 해야 해요!


18-55mm, 80-200mm 같은 렌즈는 줌렌즈라고 불러요.

초점거리가 가변적으로 변경될 수 있어서 앞 뒤로 당겼다 밀었다 할 수 있어요!

초보자는 줌렌즈가 편리하겠죠?

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<카메라의 원리 & 수학 ⓒ 달빛샘 카메라 특강, 2014>


그렇다면 사진 혹은 카메라에서

초점거리에 따라 무엇이 달라지는 것일까요?


초점 거리는 크게 두 가지를 결정한다고 볼 수 있습니다.


하나는 렌즈가 형성하는 이미지의 크기, 즉 배율(magnification)을 결정합니다.

또 하나는 일정 크기의 필름에 담기는 장면의 범위인 화각(angle of view)를 결정합니다.



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<카메라의 원리 & 수학 ⓒ 달빛샘 카메라 특강, 2014>


무슨 이야기인지는 아래 그림을 보면 감이 오실거에요.

왼쪽에 촛대가 하나 있고 가운데에 렌즈가 있습니다.

오른쪽에는 세 종류의 상이 있는데 각각을 다른 이미지 센서라고 해봅시다.

첫번째 이미지는 렌즈와의 거리가 가깝습니다.(단초점거리)

어때요? 실제보다 상이 작게 보입니다. (배율이 작죠)

대신 주변 영역까지 커버가 되어서 넓은 범위가 보입니다. (화각이 넓죠)


정리하면 초점거리가 짧으면 배율이 작고, 화각이 넓습니다 (광각, wide angle)

광각 렌즈로는 넓은 풍경을 찍을 때 좋습니다.


맨 오른쪽의 촛대를 한 번 봅시다.

이 촛대는 실제보다 이미지가 크게 보입니다. (배율이 크죠)

대신 주변 영역들이 거의 보이지 않습니다. (화각은 좁죠)


정리하면 초점거리가 길면 배율이 크고, 화각이 좁습니다 (망원, telephoto angle)

망원 렌즈로는 멀리 있는 대상을 부각시켜 찍을 때 좋습니다.

아이돌 직캠 촬영용??으로 어린 학생들도 많이 사용하는 것 같습니다.. ㅎㅎ


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<카메라의 원리 & 수학 ⓒ 달빛샘 카메라 특강, 2014>


아무리 그래도 수학 특강인데, 너무 카메라 소개만 한 것 같군요.

간단한 수학(산수 수준이에요)을 적용해서 초점거리를 계산해 봅시다.


아래의 그림을 보면,

핀홀 카메라(바늘구멍 사진기)를 만들기 위한 기본 이론이 적혀있습니다.


왼쪽에는 상이 맺히는 평면, 가운데에는 핀홀(바늘) 구멍, 오른쪽에는 찍을 대상이 있습니다.


광축을 기준으로 상이 맺히는 평면 부터 핀홀 평면 까지의 거리를 f,

카메라와 물체 사이의 거리를 Z,

물체의 길이를 A,

맺히는 상의 길이를 a라고 한다면

삼각형의 닮음, 비례식을 이용해

다음과 같은 관계를 찾을 수 있습니다.


별로 어렵지는 않죠?

나중에 핀홀 카메라를 만들 때, 간단히 초점거리를 계산해볼 수 있어요~


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<카메라의 원리 & 수학 ⓒ 달빛샘 카메라 특강, 2014>


초점 거리에 대해서 간단히 더 보고 넘어갈게요.

초점거리에 따라 화각이 어떻게 달라지는지를 비교해볼건데요.

아래 사진을 보면 초점거리 혹은 화각에 따라 렌즈를 다양하게 분류하는 것을 알 수 있습니다.


  • 어안렌즈 : 광각 중에 초광각, 물고기가 바라보는 것 처럼 보인다 하여 어안 렌즈라고 함.
  • 광각렌즈 : 넓은 영역을 촬영하기 위한 렌즈. 한 사진에 많은 것을 담기 좋지만 주변부에 왜곡이 생겨요^^ 얼굴 크게!!
  • 표준렌즈 : 표준 영역을 커버합니다. 사람이 눈으로 보는 것과 비슷한 영역대에요.
  • 망원렌즈 : 멀리 있는 것을 당겨 찍을 때 사용합니다. 무거운게 단점! 멋진 아웃포커싱을 기대해도 좋아요!
  • 초망원렌즈 : 달, 별, 우주!!! 엄청 무겁고 비싸요!!


학생들이 가끔 물어요!

"샘~ 카메라를 하나 살껀데 렌즈는 어떤거 사야해요?"

그럼 전 대답하죠!

"카메라에 추천되어 있는 거 그냥 사! 돈 많으면 몇개 더 사구..."


렌즈 종류마다 역할들이 다르기 때문에 딱 무엇을 사라 추천하기는 쉽지 않아요.

대신 딱 봐도.. 뭘 가장 먼저 사면 좋을지 이름보고 고를 수 있겠죠?

표준이 왜 표준이겠어요?


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<카메라의 원리 & 수학 ⓒ 달빛샘 카메라 특강, 2014>


이제 각 초점 거리에 따른 다양한 달빛샘의 사진을 구경해볼까요?

먼저 광각 렌즈로 찍은 사진입니다.

주변이 아주 넓게 보여요~!


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<카메라의 원리 & 수학 ⓒ 달빛샘 카메라 특강, 2014>


이번엔 표준 화각으로 찍은 사진이에요~!

평범한 사진들이죠^^

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<카메라의 원리 & 수학 ⓒ 달빛샘 카메라 특강, 2014>


이번엔 망원렌즈로 찍은 사진이에요!

그냥 볼 때는 평범한 사진 같지만 실제로는 아주 먼 곳에서 몰래 찍은 사진이랍니다^^


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<카메라의 원리 & 수학 ⓒ 달빛샘 카메라 특강, 2014>


이번엔 (초)접사 Super Macro 사진입니다.

이런 사진을 찍기 위해서는 접사 전용 렌즈도 필요하고,

접사가 가능하도록 초점거리를 변형시켜주는 접사용 튜브도 필요하고,

플래쉬도 필요하고... 아무튼 장비가 많이 필요해요..

아무튼 초점 거리를 비정상적으로 길게 만들어줘서

엄청 가까운 곳에서 찍은 것처럼 보여요^^


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<카메라의 원리 & 수학 ⓒ 달빛샘 카메라 특강, 2014>




달빛샘의 카메라 특강 2부는 잠깐 여기서 마칠게요~!

3부도 기대해주세요^^



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저작자표시 (새창열림)

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